Math/이산수학

[이산수학] 부정, 논리곱, 논리합 |negation, conjunction, disjunction(4/107)

토마토. 2021. 7. 19. 21:18

6 logical operators

negation 부정

conjunction 논리곱

disjunction 논리합

exclusive OR

implication

biconditional

 

 

1.

부정

Negation operator

 

p 가 명제일 때,

p의 부정은 ¬p 기호로 나타낸다.

¬p : p의 부정이다.

 

예를 들면,

p : '제로콜라는 1500원이다.'라는 명제가 있다면,

¬p은 p 명제의 부정으로

¬p : '제로콜라가 1500원이라는 것은 사실이 아니다'

라고 표현할 수 있다.

영어 문장으로는 'it is not the case that'이라는 표현을 사용한다.

 

 

2.

논리곱

conjunction operator

 

논리곱은 ^ 기호를 이용하여 표현한다.

명제 p, q의 논리곱은 p^q로 나타낸다.

 

논리곱은 교집합과 유사한 개념이다. 

p, q가 명제라고 할 때,

p, q가 모두 true일 때만 논리곱 p^q가 true이다.

즉, 두 명제를 'and'나 'but'으로 연결하여 참/거짓을 판단하는 것이다.

 

예를 들면,

명제 p : 12는 3으로 나누어 떨어진다. (T)

명제 q : 3은 소수이다. (T) 일 때,

논리곱 p^q : 12는 3으로 나누어 떨어진다 and  3은 소수이다. (T)

 

 

3. 

논리합

disjunction operator

 

논리합은 합집합 개념이다.

p, q가 명제일 때

p, q의 논리합은 p∨q로 나타낸다.

 

논리합은 합집합(or) 개념이므로

p, q가 모두 false일 때만 p∨q가 false가 된다. 

 

예를 들면,

p : 16 - 4 = 10 (F)

q : 4는 짝수이다. (T)인 경우에

논리합 p∨q : '16-4=10 이거나 (or) 4는 짝수이다'는 true이다.

 

<참고>

Neso Academy

Logical Operators − Negation, Conjunction & Disjunction - YouTube