6 logical operators
negation 부정
conjunction 논리곱
disjunction 논리합
exclusive OR
implication
biconditional
1.
부정
Negation operator
p 가 명제일 때,
p의 부정은 ¬p 기호로 나타낸다.
¬p : p의 부정이다.
예를 들면,
p : '제로콜라는 1500원이다.'라는 명제가 있다면,
¬p은 p 명제의 부정으로
¬p : '제로콜라가 1500원이라는 것은 사실이 아니다'
라고 표현할 수 있다.
영어 문장으로는 'it is not the case that'이라는 표현을 사용한다.
2.
논리곱
conjunction operator
논리곱은 ^ 기호를 이용하여 표현한다.
명제 p, q의 논리곱은 p^q로 나타낸다.
논리곱은 교집합과 유사한 개념이다.
p, q가 명제라고 할 때,
p, q가 모두 true일 때만 논리곱 p^q가 true이다.
즉, 두 명제를 'and'나 'but'으로 연결하여 참/거짓을 판단하는 것이다.
예를 들면,
명제 p : 12는 3으로 나누어 떨어진다. (T)
명제 q : 3은 소수이다. (T) 일 때,
논리곱 p^q : 12는 3으로 나누어 떨어진다 and 3은 소수이다. (T)
3.
논리합
disjunction operator
논리합은 합집합 개념이다.
p, q가 명제일 때
p, q의 논리합은 p∨q로 나타낸다.
논리합은 합집합(or) 개념이므로
p, q가 모두 false일 때만 p∨q가 false가 된다.
예를 들면,
p : 16 - 4 = 10 (F)
q : 4는 짝수이다. (T)인 경우에
논리합 p∨q : '16-4=10 이거나 (or) 4는 짝수이다'는 true이다.
<참고>
Neso Academy
Logical Operators − Negation, Conjunction & Disjunction - YouTube