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Implication - representations if p then q와 동일한 표현 2탄 - (완료) p only if q - q is necessary for p - p is sufficient for q - q unless ¬p ex) Good food is neccessary to keep us alive. q : good food p : alive good food(q)는 alive(p)에 필수적인 요소이지만, alive(p)를 설명하는 유일한 factor는 아니다. = 필요조건! q가 F이면, p가 F이지만, q가 T라고, 반드시 p가 T인 것은 아니다. p q p->q t t t t f f f t t f f t p q p->q t t t t f f f t t f f t ex) it is ..

[1] 조건 명제 = 함축 implication = conditional statement 'if p then q'라는 의미를 p -> q 기호로 표현한다. 여기서 p는 hypothesis(or premise) 가정이고, q는 결과 consequence(or conclusion)에 해당한다. 조건 명제의 진리표에 주의해야 한다. 다음 예제를 살펴보자. "If you try hard for your exam, then you will succeed." p : you try hard for your exam q : you will succeed p가 false가 되어 이 명제의 전제(p)가 충족되지 않은 경우는 이 문장의 범위를 벗어난 경우이므로 false라고 판단할 수 없다. false가 아닌 명제는 tr..

Logical Operators - Exclusive OR XOR - 0. 논리합disjunction을 앞 장에서 살펴보았다. 논리합은 교집합과 유사한 개념으로, 명제 p, q가 모두 false일 때만 논리합 p∨q가 false가 된다. 이들의 진리표는 다음과 같다. p q p∨q T T T T F T F T T F F F 이와 같이, p∨q가 참인 경우에는 - p가 참이고 q가 참이 아닐 때 - p가 참이 아니고 q가 참일 때 - p, q가 모두 참일 때 세 가지 경우가 있다. 이는 inclusive OR에 해당한다. 1. 배타적 논리합 Exclusive OR operator 명제 p, q의 배타적 논리합은 p, q 둘중 하나가 참일 수는 있지만, 둘다 참일 수 없는 경우를 나타낸다. 배타적 논리합은 ..

6 logical operators negation 부정 conjunction 논리곱 disjunction 논리합 exclusive OR implication biconditional 1. 부정 Negation operator p 가 명제일 때, p의 부정은 ¬p 기호로 나타낸다. ¬p : p의 부정이다. 예를 들면, p : '제로콜라는 1500원이다.'라는 명제가 있다면, ¬p은 p 명제의 부정으로 ¬p : '제로콜라가 1500원이라는 것은 사실이 아니다' 라고 표현할 수 있다. 영어 문장으로는 'it is not the case that'이라는 표현을 사용한다. 2. 논리곱 conjunction operator 논리곱은 ^ 기호를 이용하여 표현한다. 명제 p, q의 논리곱은 p^q로 나타낸다. 논리곱..

이산 수학 Discrete Mathematics 명제 논리propositional logic명제 변수propositional variables합성 명제compound propositions 1. 명제 논리 propositional logic 란 무엇인가? 명제 논리는 논리 분야 중에 하나로 명제를 조작/합성해서 더 복잡한 명제를 형성하는 방법을 연구한다. 또한 합성하거나 수정한 명제의 특성과 논리적 관계를 연구하기도 한다. 명제 논리는 propositional logic = sentential logic = statement logic 로 불리기도 한다. mathematical statements are constructed by combining one or more than one propositio..

명제 논리 Motivation & Introduction to Propositional Logic 1. propositional logic 명제 논리란 무엇인가? propositional logic은 두 부분으로 구성된다. 1) proposition 명제 2) logic 논리 우선, logic이란 무엇인가? logic은 추론을 하는 학문 영역이다. logic을 통해 수학적 명제를 이해하고 추리할 수 있다. 그러한 과정을 통해 수학적 명제를 증명하거나 반증할 수 있다. logic의 목적은 타당한 주장/증명을 하기 위함이다. 수학적 명제가 참임을 증명해내면, 이를 theorem 정리라고 한다. propositional logic 명제 논리는 logic의 한 분야에 해당한다. 그렇다면, proposition ..

Introduction to Discrete Mathematics - YouTube Introduction to Discrete Mathematics - Neso Academy 이산수학 Discrete Mathematics why study? > 컴퓨터공학 과목의 기반이 된다 ex) 컴파일러, 데이터베이스, 컴퓨터 보안, 오토마타 이론, 운영체제 등 > 다음과 같은 문제를 해결할 수 있다 정렬 지름길 찾기 그래프 그리기 수의 조합 찾기 암호화 등 what is discrete mathematics 이산수학 discrete mathematics은 '이산적'인 대상을 다루는 학문이다. '이산적 discrete'이라는 것은 뚝뚝 떨어져 구분되거나(distinct) 연속적이지 않은 것(not connected)..